AlgoViz Lab交互式算法学习
Algorithms first

零钱兑换 · 交互式算法学习

用最少硬币凑出 amount，无法凑出返回 -1。

#322 · 一维动态规划

零钱兑换

Coin Change

测试用例coins = [1,2,5], amount = 11
状态表3 个关键状态
步骤 1dp[0]=0。base
010
1
2
1
5
11
当前状态转移来源
推荐

金额一维 DP

时间 O(amount·coins)空间 O(amount)

dp[x] 是凑出金额 x 的最少硬币，由 dp[x-coin]+1 转移。

1function coinChange(c, a) {2  const dp = Array(a + 1).fill(Infinity);3  dp[0] = 0;4  for (let x = 1; x <= a; x++)5    for (const coin of c)6      if (coin <= x) dp[x] = Math.min(dp[x], dp[x - coin] + 1);7  return dp[a] === Infinity ? -1 : dp[a];8}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    public int coinChange(int[] coins, int amount) {3        final int inf = 1 << 30;4        int m = coins.length;5        int n = amount;6        int[][] f = new int[m + 1][n + 1];7        for (var g : f) {8            Arrays.fill(g, inf);9        }10        f[0][0] = 0;11        for (int i = 1; i <= m; ++i) {12            for (int j = 0; j <= n; ++j) {13                f[i][j] = f[i - 1][j];14                if (j >= coins[i - 1]) {15                    f[i][j] = Math.min(f[i][j], f[i][j - coins[i - 1]] + 1);16                }17            }18        }19        return f[m][n] >= inf ? -1 : f[m][n];20    }21}
交互式算法学习

从执行步骤真正理解 LeetCode 经典 150

本站整理 150 道高频算法面试题和 302 种解法。动画方法同步展示 JavaScript 与 Python；每题另提供 Java、C++ 与 Go 同题参考实现。

多形态可视化数组、矩阵、DP 表、递归树、树图、链表、栈队列堆、区间和状态机按解法选择。
动画与代码同步当前状态、步骤说明、变量和代码高亮保持一一对应，可逐步播放和回退。
适合面试复习每种方案都给出思路、时间复杂度、空间复杂度、测试用例和 LeetCode 中文原题入口。
AlgoViz Lab

零钱兑换 · 解法对比

AlgoViz Lab

用最少硬币凑出 amount，无法凑出返回 -1。

测试用例
coins = [1,2,5], amount = 11
题目分类
一维动态规划
解法对比
2
方案 1

递归枚举每种硬币

对剩余金额尝试每种硬币，取最小子结果加一。

时间
指数级
空间
O(amount)
方案 2

金额一维 DP

dp[x] 是凑出金额 x 的最少硬币，由 dp[x-coin]+1 转移。

时间
O(amount·coins)
空间
O(amount)