AlgoViz Lab交互式算法学习
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搜索二维矩阵 · 交互式算法学习

在每行升序且行间有序的矩阵中搜索目标。

#74 · 二分查找

搜索二维矩阵

Search a 2D Matrix

测试用例matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
矩阵3 个关键状态
步骤 1一维搜索区间是 [0,11]。mid=5,value=11
10,0
30,1
50,2
70,3
101,0
111,1
161,2
201,3
232,0
302,1
342,2
602,3
推荐

展平索引二分

时间 O(log(mn))空间 O(1)

把矩阵视为一维升序数组，索引 i 对应 matrix[i/n][i%n]。

1function searchMatrix(a, t) {2  const m = a.length,3    n = a[0].length;4  let l = 0,5    r = m * n - 1;6  while (l <= r) {7    const x = (l + r) >> 1,8      v = a[Math.floor(x / n)][x % n];9    if (v === t) return true;10    v < t ? l = x + 1 : r = x - 111  }12  return false;13}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {3        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;4        int left = 0, right = m * n - 1;5        while (left < right) {6            int mid = (left + right) >> 1;7            int x = mid / n, y = mid % n;8            if (matrix[x][y] >= target) {9                right = mid;10            } else {11                left = mid + 1;12            }13        }14        return matrix[left / n][left % n] == target;15    }16}
交互式算法学习

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AlgoViz Lab

搜索二维矩阵 · 解法对比

AlgoViz Lab

在每行升序且行间有序的矩阵中搜索目标。

测试用例
matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
题目分类
二分查找
解法对比
2
方案 1

先找行再行内二分

线性找到可能行，再二分该行。

时间
O(m+log n)
空间
O(1)
方案 2

展平索引二分

把矩阵视为一维升序数组，索引 i 对应 matrix[i/n][i%n]。

时间
O(log(mn))
空间
O(1)