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从前序与中序遍历序列构造二叉树 · 交互式算法学习

由前序和中序遍历重建二叉树。

#105 · 二叉树

从前序与中序遍历序列构造二叉树

Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

测试用例preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
树 / 图3 个关键状态
步骤 1哈希表记录中序下标。pos ready
3920157
推荐

中序索引 + 区间递归

时间 O(n)空间 O(n)

哈希表 O(1) 定位根，递归只传下标范围避免切片。

1function buildTree(pre, ino) {2  const pos = new Map(ino.map((x, i) => [x, i]));3  let p = 0;4 5  function build(l, r) {6    if (l > r) return null;7    const v = pre[p++],8      m = pos.get(v);9    return {10      val: v,11      left: build(l, m - 1),12      right: build(m + 1, r)13    };14  }15  return build(0, ino.length - 1);16}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1/**2 * Definition for a binary tree node.3 * public class TreeNode {4 *     int val;5 *     TreeNode left;6 *     TreeNode right;7 *     TreeNode() {}8 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }9 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {10 *         this.val = val;11 *         this.left = left;12 *         this.right = right;13 *     }14 * }15 */16class Solution {17    private int[] preorder;18    private Map<Integer, Integer> d = new HashMap<>();19 20    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {21        int n = preorder.length;22        this.preorder = preorder;23        for (int i = 0; i < n; ++i) {24            d.put(inorder[i], i);25        }26        return dfs(0, 0, n);27    }28 29    private TreeNode dfs(int i, int j, int n) {30        if (n <= 0) {31            return null;32        }33        int v = preorder[i];34        int k = d.get(v);35        TreeNode l = dfs(i + 1, j, k - j);36        TreeNode r = dfs(i + 1 + k - j, k + 1, n - 1 - (k - j));37        return new TreeNode(v, l, r);38    }39}
交互式算法学习

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AlgoViz Lab

从前序与中序遍历序列构造二叉树 · 解法对比

AlgoViz Lab

由前序和中序遍历重建二叉树。

测试用例
preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
题目分类
二叉树
解法对比
2
方案 1

切片递归

前序首项是根，在中序中定位后切出左右子数组。

时间
O(n²)
空间
O(n²)
方案 2

中序索引 + 区间递归

哈希表 O(1) 定位根，递归只传下标范围避免切片。

时间
O(n)
空间
O(n)