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从中序与后序遍历序列构造二叉树 · 交互式算法学习

由中序和后序遍历重建二叉树。

#106 · 二叉树

从中序与后序遍历序列构造二叉树

Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

测试用例inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
树 / 图3 个关键状态
步骤 1从后序末尾取根 3。p=3
9157203
推荐

索引 + 反向后序指针

时间 O(n)空间 O(n)

从后序末尾取根，因此先递归构造右子树。

1function buildTree(ino, post) {2  const pos = new Map(ino.map((x, i) => [x, i]));3  let p = post.length - 1;4 5  function build(l, r) {6    if (l > r) return null;7    const v = post[p--],8      m = pos.get(v),9      root = {10        val: v11      };12    root.right = build(m + 1, r);13    root.left = build(l, m - 1);14    return root;15  }16  return build(0, ino.length - 1);17}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1/**2 * Definition for a binary tree node.3 * public class TreeNode {4 *     int val;5 *     TreeNode left;6 *     TreeNode right;7 *     TreeNode() {}8 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }9 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {10 *         this.val = val;11 *         this.left = left;12 *         this.right = right;13 *     }14 * }15 */16class Solution {17    private Map<Integer, Integer> d = new HashMap<>();18    private int[] postorder;19 20    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {21        this.postorder = postorder;22        int n = inorder.length;23        for (int i = 0; i < n; ++i) {24            d.put(inorder[i], i);25        }26        return dfs(0, 0, n);27    }28 29    private TreeNode dfs(int i, int j, int n) {30        if (n <= 0) {31            return null;32        }33        int v = postorder[j + n - 1];34        int k = d.get(v);35        TreeNode l = dfs(i, j, k - i);36        TreeNode r = dfs(k + 1, j + k - i, n - k + i - 1);37        return new TreeNode(v, l, r);38    }39}
交互式算法学习

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从中序与后序遍历序列构造二叉树 · 解法对比

AlgoViz Lab

由中序和后序遍历重建二叉树。

测试用例
inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
题目分类
二叉树
解法对比
2
方案 1

切片递归

后序末项是根，在中序中切分左右部分。

时间
O(n²)
空间
O(n²)
方案 2

索引 + 反向后序指针

从后序末尾取根，因此先递归构造右子树。

时间
O(n)
空间
O(n)