AlgoViz Lab交互式算法学习
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阶乘后的零 · 交互式算法学习

返回 n! 末尾零的数量。

#172 · 数学

阶乘后的零

Factorial Trailing Zeroes

测试用例n = 25
静态推导静态讲解
无需动画

统计因子 5

  1. 25 中有 floor(25/5)=5 个因子 5。count=5
  2. 25 额外再贡献一个因子 5。25/25=1
  3. 总计 6 个零。return 6
推荐

统计因子 5

时间 O(log₅ n)空间 O(1)

零来自 2×5，因子 2 足够多；统计 5、25、125… 的倍数贡献。

1function trailingZeroes(n) {2  let count = 0;3  while (n) {4    n = Math.floor(n / 5);5    count += n6  }7  return count;8}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    public int trailingZeroes(int n) {3        int ans = 0;4        while (n > 0) {5            n /= 5;6            ans += n;7        }8        return ans;9    }10}
交互式算法学习

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AlgoViz Lab

阶乘后的零 · 解法对比

AlgoViz Lab

返回 n! 末尾零的数量。

测试用例
n = 25
题目分类
数学
解法对比
2
方案 1

计算阶乘后数零

先得到完整阶乘，再反复除以 10 统计末尾零。

时间
大整数乘法成本高
空间
O(log n!)
方案 2

统计因子 5

零来自 2×5，因子 2 足够多；统计 5、25、125… 的倍数贡献。

时间
O(log₅ n)
空间
O(1)