AlgoViz Lab交互式算法学习
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x 的平方根 · 交互式算法学习

返回非负整数平方根的向下取整。

#69 · 数学

x 的平方根

Sqrt(x)

测试用例x = 8
静态推导静态讲解
无需动画

答案空间二分

  1. mid=4，4²>8，右界左移。r=3
  2. mid=1 可行，记录并右移。ans=1
  3. mid=2 可行，最终答案 2。return 2
推荐

答案空间二分

时间 O(log x)空间 O(1)

二分寻找满足 mid²≤x 的最大 mid。

1function mySqrt(x) {2  let l = 0,3    r = x,4    ans = 0;5  while (l <= r) {6    const m = Math.floor((l + r) / 2);7    if (m <= x / m) {8      ans = m;9      l = m + 110    } else r = m - 111  }12  return ans;13}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    public int mySqrt(int x) {3        int l = 0, r = x;4        while (l < r) {5            int mid = (l + r + 1) >>> 1;6            if (mid > x / mid) {7                r = mid - 1;8            } else {9                l = mid;10            }11        }12        return l;13    }14}
交互式算法学习

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动画与代码同步当前状态、步骤说明、变量和代码高亮保持一一对应，可逐步播放和回退。
适合面试复习每种方案都给出思路、时间复杂度、空间复杂度、测试用例和 LeetCode 中文原题入口。
AlgoViz Lab

x 的平方根 · 解法对比

AlgoViz Lab

返回非负整数平方根的向下取整。

测试用例
x = 8
题目分类
数学
解法对比
2
方案 1

从 0 递增试平方

找到第一个平方大于 x 的整数，答案是前一个。

时间
O(√x)
空间
O(1)
方案 2

答案空间二分

二分寻找满足 mid²≤x 的最大 mid。

时间
O(log x)
空间
O(1)