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完全二叉树的节点个数 · 交互式算法学习

高效统计完全二叉树节点数。

#222 · 二叉树

完全二叉树的节点个数

Count Complete Tree Nodes

测试用例root = [1,2,3,4,5,6]
树 / 图3 个关键状态
步骤 1根左右极端高度不同。lh=3,rh=2
123456
推荐

比较左右高度

时间 O(log² n)空间 O(log n)

左右最深高度相等则是满二叉树，可用 2^h−1 直接计算。

1function countNodes(root) {2  if (!root) return 0;3  let l = root,4    r = root,5    lh = 0,6    rh = 0;7  while (l) {8    lh++;9    l = l.left10  }11  while (r) {12    rh++;13    r = r.right14  }15  return lh === rh ? 2 ** lh - 1 : 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);16}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1/**2 * Definition for a binary tree node.3 * public class TreeNode {4 *     int val;5 *     TreeNode left;6 *     TreeNode right;7 *     TreeNode() {}8 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }9 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {10 *         this.val = val;11 *         this.left = left;12 *         this.right = right;13 *     }14 * }15 */16class Solution {17    public int countNodes(TreeNode root) {18        if (root == null) {19            return 0;20        }21        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);22    }23}
交互式算法学习

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AlgoViz Lab

完全二叉树的节点个数 · 解法对比

AlgoViz Lab

高效统计完全二叉树节点数。

测试用例
root = [1,2,3,4,5,6]
题目分类
二叉树
解法对比
2
方案 1

普通 DFS 计数

每个节点贡献 1，加左右子树节点数。

时间
O(n)
空间
O(h)
方案 2

比较左右高度

左右最深高度相等则是满二叉树，可用 2^h−1 直接计算。

时间
O(log² n)
空间
O(log n)