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二叉树中的最大路径和 · 交互式算法学习

找到树中任意非空路径的最大节点和。

#124 · 二叉树

二叉树中的最大路径和

Binary Tree Maximum Path Sum

测试用例root = [-10,9,20,null,null,15,7]
树 / 图3 个关键状态
步骤 1叶子 15、7 返回自身贡献。15,7
-10920157
推荐

一次后序遍历

时间 O(n)空间 O(h)

后序返回单侧最大贡献,同时用左右贡献更新全局路径。

1function maxPathSum(root) {2  let best = -Infinity;3 4  function gain(n) {5    if (!n) return 0;6    const l = Math.max(0, gain(n.left)),7      r = Math.max(0, gain(n.right));8    best = Math.max(best, n.val + l + r);9    return n.val + Math.max(l, r)10  }11  gain(root);12  return best;13}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现,独立于上方当前动画方法;不同语言可能采用另一种正确策略。

1/**2 * Definition for a binary tree node.3 * public class TreeNode {4 *     int val;5 *     TreeNode left;6 *     TreeNode right;7 *     TreeNode() {}8 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }9 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {10 *         this.val = val;11 *         this.left = left;12 *         this.right = right;13 *     }14 * }15 */16class Solution {17    private int ans = -1001;18 19    public int maxPathSum(TreeNode root) {20        dfs(root);21        return ans;22    }23 24    private int dfs(TreeNode root) {25        if (root == null) {26            return 0;27        }28        int left = Math.max(0, dfs(root.left));29        int right = Math.max(0, dfs(root.right));30        ans = Math.max(ans, root.val + left + right);31        return root.val + Math.max(left, right);32    }33}
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二叉树中的最大路径和 · 解法对比

找到树中任意非空路径的最大节点和。

测试用例
root = [-10,9,20,null,null,15,7]
题目分类
二叉树
解法对比
2
方案 1

枚举每个节点为路径最高点

对每个节点重新计算左右向下最大贡献。

时间
O(n²)
空间
O(h)
方案 2

一次后序遍历

后序返回单侧最大贡献,同时用左右贡献更新全局路径。

时间
O(n)
空间
O(h)