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除了自身以外数组的乘积 · 交互式算法学习
不使用除法，返回每个位置之外其余元素的乘积。
#238 · 数组 / 字符串
除了自身以外数组的乘积
Product of Array Except Self
nums = [1,2,3,4]线性序列4 个关键状态
步骤 1答案数组先保存左侧乘积。
ans=[1,1,2,6]1
01
12
26
3推荐
输出数组 + 右侧累乘
时间
O(n)空间 O(1) 额外空间先把左乘积写入答案，再用一个变量维护右侧乘积。
1function productExceptSelf(nums) {2 const ans = Array(nums.length).fill(1);3 for (let i = 1; i < nums.length; i++) ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];4 let right = 1;5 for (let i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {6 ans[i] *= right;7 right *= nums[i];8 }9 return ans;10}多语言参考
来源 · CC BY-SA 4.0 ↗Java · C++ · Go
这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。
1class Solution {2 public int[] productExceptSelf(int[] nums) {3 int n = nums.length;4 int[] ans = new int[n];5 for (int i = 0, left = 1; i < n; ++i) {6 ans[i] = left;7 left *= nums[i];8 }9 for (int i = n - 1, right = 1; i >= 0; --i) {10 ans[i] *= right;11 right *= nums[i];12 }13 return ans;14 }15}交互式算法学习
从执行步骤真正理解 LeetCode 经典 150
本站整理 150 道高频算法面试题和 302 种解法。动画方法同步展示 JavaScript 与 Python；每题另提供 Java、C++ 与 Go 同题参考实现。
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除了自身以外数组的乘积 · 解法对比
不使用除法，返回每个位置之外其余元素的乘积。
- 测试用例
nums = [1,2,3,4]- 题目分类
- 数组 / 字符串
- 解法对比
- 2
左右乘积数组
分别保存每个位置左侧与右侧的乘积，再相乘。
- 时间
O(n)- 空间
O(n)
输出数组 + 右侧累乘
先把左乘积写入答案，再用一个变量维护右侧乘积。
- 时间
O(n)- 空间
O(1) 额外空间
为什么有效
分别保存每个位置左侧与右侧的乘积，再相乘。
关键不变量
每一步都保持当前方法的已处理部分正确，并朝“不使用除法，返回每个位置之外其余元素的乘积。”推进。
易错点
- 先确认输入边界与下标范围。
- 代码、变量状态与动画步骤应保持一致。
边界情况
- 空输入或最小规模输入。
- 重复值、极端顺序或退化结构。
更多案例
nums = [1,2,3,4]不使用除法，返回每个位置之外其余元素的乘积。分别保存每个位置左侧与右侧的乘积，再相乘。