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最长回文子串 · 交互式算法学习

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#5 · 多维动态规划

最长回文子串

Longest Palindromic Substring

测试用例s = "babad"

线性序列3 个关键状态

进度 1 / 3速度

步骤 1以 a 为中心扩展到 bab。radius=1

中心扩展

时间 O(n²)空间 O(1)

每个位置分别作为奇数中心与偶数中心向两侧扩展。

1function longestPalindrome(s) {2  let start = 0,3    end = 0;4 5  function expand(l, r) {6    while (l >= 0 && r < s.length && s[l] === s[r]) {7      if (r - l > end - start) {8        start = l;9        end = r10      }11      l--;12      r++13    }14  }15  for (let i = 0; i < s.length; i++) {16    expand(i, i);17    expand(i, i + 1)18  }19  return s.slice(start, end + 1);20}

多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    public String longestPalindrome(String s) {3        int n = s.length();4        boolean[][] f = new boolean[n][n];5        for (var g : f) {6            Arrays.fill(g, true);7        }8        int k = 0, mx = 1;9        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {10            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {11                f[i][j] = false;12                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {13                    f[i][j] = f[i + 1][j - 1];14                    if (f[i][j] && mx < j - i + 1) {15                        mx = j - i + 1;16                        k = i;17                    }18                }19            }20        }21        return s.substring(k, k + mx);22    }23}

交互式算法学习

从执行步骤真正理解 LeetCode 经典 150

本站整理 150 道高频算法面试题和 302 种解法。动画方法同步展示 JavaScript 与 Python；每题另提供 Java、C++ 与 Go 同题参考实现。

多形态可视化数组、矩阵、DP 表、递归树、树图、链表、栈队列堆、区间和状态机按解法选择。

动画与代码同步当前状态、步骤说明、变量和代码高亮保持一一对应，可逐步播放和回退。

适合面试复习每种方案都给出思路、时间复杂度、空间复杂度、测试用例和 LeetCode 中文原题入口。

AlgoViz Lab

最长回文子串 · 解法对比

AlgoViz Lab2026-07-112026-07-12

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测试用例: s = "babad"
题目分类: 多维动态规划
解法对比: 2

方案 1

枚举子串并反转检查

枚举所有左右端，子串与其反转相等时更新。

时间: O(n³)
空间: O(n)

方案 2

中心扩展

每个位置分别作为奇数中心与偶数中心向两侧扩展。

时间: O(n²)
空间: O(1)