AlgoViz Lab交互式算法学习
Algorithms first

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#46 · 回溯

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Permutations

测试用例nums = [1,2,3]
递归树3 个关键状态
步骤 1固定位置 0 为 1。first=0
123
推荐

原地交换回溯

时间 O(n·n!)空间 O(n)

位置 first 与其后的每个元素交换，递归后再交换回来。

1function permute(a) {2  const out = [];3 4  function dfs(first) {5    if (first === a.length) {6      out.push([...a]);7      return8    }9    for (let i = first; i < a.length; i++) {10      [a[first], a[i]] = [a[i], a[first]];11      dfs(first + 1);12      [a[first], a[i]] = [a[i], a[first]]13    }14  }15  dfs(0);16  return out;17}
多语言参考

Java · C++ · Go

来源 · CC BY-SA 4.0 ↗

这是一组同题正确实现，独立于上方当前动画方法；不同语言可能采用另一种正确策略。

1class Solution {2    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();3    private List<Integer> t = new ArrayList<>();4    private boolean[] vis;5    private int[] nums;6 7    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {8        this.nums = nums;9        vis = new boolean[nums.length];10        dfs(0);11        return ans;12    }13 14    private void dfs(int i) {15        if (i == nums.length) {16            ans.add(new ArrayList<>(t));17            return;18        }19        for (int j = 0; j < nums.length; ++j) {20            if (!vis[j]) {21                vis[j] = true;22                t.add(nums[j]);23                dfs(i + 1);24                t.remove(t.size() - 1);25                vis[j] = false;26            }27        }28    }29}
交互式算法学习

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全排列 · 解法对比

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返回数组所有排列。

测试用例
nums = [1,2,3]
题目分类
回溯
解法对比
2
方案 1

生成所有索引序列再去重

每层都尝试所有数字，路径重复时丢弃。

时间
O(n^n)
空间
O(n)
方案 2

原地交换回溯

位置 first 与其后的每个元素交换，递归后再交换回来。

时间
O(n·n!)
空间
O(n)